TÉCNICAS PARA REGISTRAR OS CÁLCULOS

Para a educadora Maria Montessori (1870-1952)  a educação, particularmente a do estágio pré-escolar, deve privilegiar a busca direta e pessoal do aprendizado, por meio do manuseio dos objetos e de atividades práticas. Desta forma é possível se desenvolver a esfera motora e a das sensações do aluno, não só em caráter individual, mas também coletivo – movimento que estimula o desenvolvimento particular e o social. O ensino deve ser ativo. A criança desenvolve um senso de responsabilidade por seu próprio aprendizado. Na sala de aula, a atenção do aluno é desviada do professor para as tarefas a serem cumpridas. O professor é um "guia" que remove obstáculos à aprendizagem e isola as dificuldades da criança.

O Material Dourado Montessori destina-se a atividades que auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais (ou seja, os algoritmos). No ensino tradicional, as crianças acabam "dominando" os algoritmos a partir de treinos cansativos, mas sem conseguirem compreender o que fazem. Com o Material Dourado a situação é outra: as relações numéricas abstratas passam a ter uma imagem concreta, facilitando a compreensão. Obtém-se, então, além da compreensão dos algoritmos, um notável desenvolvimento do raciocínio e um aprendizado bem mais agradável. 

O material Dourado Montessori

O mateiral Dourado ou Montessori é constituído por cubinhos, barras, placas e cubão, que representam: 

 Observe que o cubo é formado por 10 placas, que a placa é formada por 10 barras e a barra é formada por 10 cubinhos. Este material baseia-se em regras do nossso sistema de numeração. 

 Veja como representamos, com ele, o número 265: 

 Este material pedagógico, confeccionado em madeira, costuma ser comercializado com o nome de material dourado. Você pode construir um material semelhante, usando cartolina. Os cubinhos são substituídos por quadradinhos de lado igual a 2 cm, por exemplo. As barrinhas são substituídas por retângulos de 2 cm por 20 cm a as placas são substituídas por quadrados de lado igual a 20 cm.

 

Usando cálculo mental

A expressão “cálculo mental” pode ser entendida em contraposição ao cálculo que se realiza usando lápis e papel (ou seja, seria o cálculo feito integralmente “de cabeça”), mas também pode ser entendida como cálculo rápido, ágil. Na verdade, ao nos referirmos a “cálculo mental”, não estamos usando nenhuma dessas duas acepções do termo e sim ao cálculo que se faz sem seguir um algoritmo único, pré-determinado. Trata-se de um cálculo que se faz escolhendo a melhor estratégia, de acordo com os números envolvidos na operação, e que pode inclusive contar com apoio escrito. Os procedimentos usados se fundamentam nas propriedades das operações e no sistema de numeração, de modo que sua utilização também contribui para a ampliação da compreensão de tais conteúdos. Estamos falando de um “cálculo pensado”, em oposição a um “cálculo automatizado”.

O cálculo mental se torna mais e mais eficiente, na medida em que o aluno amplie os cálculos automatizados (memorizados) que tem disponíveis e sobre os quais não precise refletir. O que é pensado em um determinado momento da escolarização, passa a ser instrumento em uso, em outra etapa e assim sucessivamente. Nesse sentido, a tabuada, por exemplo, deve ser compreendida, construída junto com os alunos, ter suas características e regularidades exploradas, mas, em etapa posterior, precisa ser efetivamente memorizada, para passar a ser usada como recurso para outros cálculos.

Em síntese, é importante que o trabalho com cálculo mental considere dois tipos de atividades, que ocorram simultaneamente: aquelas que visam à memorização de um repertório de cálculos, que serão usados em outros mais complexos, e aquelas que visam à aprendizagem de cálculos pensados, através de um processo de construção, compreensão e comparação de diferentes procedimentos usados pelos alunos.

Vantagens do cálculo mental     

Ao calcular mentalmente, o aluno pode perceber que há diferentes caminhos na resolução de um mesmo problema. É pelo recurso ao cálculo mental que ele também aprende a realizar estimativas (perante a indicação de uma operação, imaginar um resultado aproximado) e perceber as propriedades das operações.
        O desenvolvimento do cálculo mental é uma forma de se desenvolver a comunicação matemática na sala de aula, bem como o raciocínio matemático dos nossos alunos.
Finalmente, o cálculo mental permite um aprofundamento dos números, das operações e das relações entre as operações.

Proposta de atividade com situação do cotidiano

Planejamento para disciplina de Matemática – 5º Ano do Ensino Fundamental I

Disciplina: Matemática
Conteúdo: Operações matemáticas
Ano de ensino: 5º ano
Tema: Supermercado

Objetivo:
Relacionar a quantidade monetária com os números.

Material:
Folha sulfite, lápis, borracha, pranchetas, material dourado.

Conhecimento prévio:
Saber utilizar a contagem oral e fazer adições e subtrações utilizando o dinheiro produzido pelos alunos.

Atividade motivacional:
Expor a atividade proposta, em que os alunos montarão um supermercado.

Encaminhamento metodológico:
Iniciar designando algumas tarefas para grupos de cinco alunos. Cada grupo deverá confeccionar um material, por exemplo: um grupo confeccionará o dinheiro, outro os produtos, outro panfletos.
Os produtos do mercado poderão ser confeccionados com embalagens de papelão encapadas com folha sulfite e colados papéis explicativos dos produtos. Outra opção é recortar imagens de produtos contidos nos panfletos de supermercados.
Os papéis que representarão o dinheiro deverão ser confeccionados com números inteiros e não trabalhar ainda, neste momento, os centavos.
Nesta atividade, poderá ser utilizado um computador como caixa registradora, demonstrando como utilizar a calculadora ou fazer uma fórmula no Excel, utilizando a ferramenta para cálculos.
Fazer grupos ou deixar que os alunos se organizem por conta própria. Porém, será necessário intervir para rodízio de funções, como compradores ou vendedores, para que todos possam atuar nas diferentes ações.

Avaliação:

Oferecer algumas situações-problema de acordo com os produtos apresentados no mercadinho. Os alunos também podem criar algumas possibilidades de questionamento para todos, de que haverá troca.

EX:

Márcia foi ao mercado e comprou 2 kg de arroz e 4 kg de feijão. Cada kg de arroz custa R$2,00 e cada kg de feijão custa R$ 3,00. Quanto Márcia gastou nesta compra?
Outra dica é pedir para os alunos que façam, em casa, uma lista dos produtos que os pais comprariam desse mercado. Conforme a quantidade de produtos que forem construídos, construa com os alunos dois supermercados ou até mesmo três. Divida a turma em duas ou três equipes e cada uma terá que colocar o preço que achar correto.
Quando chegarem com a lista de compras de casa, os produtos deverão já estarlistado para que os pais saibam o que existe no mercado para comprar; encaminhar os alunos, para comprar os produtos pedidos pelos pais. Depois solicite que façam a composição dos preços e quanto gastaram ao todo, em seguida, discuta e crie situações-problema de acordo com a realidade apresentada pelos alunos.
Com esta atividade você pode desenvolver muitos exercícios com seus alunos a respeito do sistema monetário.

Supermercado "O BARATÃO"

No decorrer do projeto, as crianças conhecem os números pelos preços atribuídos aos produtos e pelo dinheiro que é confeccionado por eles mesmos. Adquirindo noções de adição e subtração como num supermercado de verdade. Algumas das crianças atuam como funcionários do supermercado e outras desempenham o papel dos clientes.

MATEMÁTICA NO COTIDIANO

Algumas situações de operações matemáticas que são utilizadas no cotidiano

1.   Lista de compras
2.   Nota de compras do supermercado
3.   Dinheiro de brinquedo
4.   Conta de Luz e Água
5.   Holerite
6.   Visor do microondas
7.   Jornal
8.   Calculadora
9.   Nas peças do Domino
10. Celular
11. Relógio analógico e digital
12. Calendário
13. Diferentes idades
14. Medir distancia
15. Quando vamos dividir um saquinho de balas
16. Numero do tamanho do calçado
17. O preço de produtos em vitrine
18. Medir uma temperatura
19. Separar o pagamento do ônibus ou do taxi
20. Contar quantos alunos tem em uma sala de aula
21. Contagem de pontos em jogos